ÁLGEBRA
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EXPRESIONES ALGEBRAICA
Definición. Clasificación. Expresiones algebraicas racionales enteras, racionales fraccionarias e Irracionales.
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TEORÍA DE EXPONENTES
Potenciación. Definición. Exponente natural. Exponente cero. Leyes fundamentales. Radicación en R. Definición y leyes fundamentales. Expresiones ilimitadas. Ecuaciones exponenciales.
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POLINOMIOS
Definición. Clasificación. Polinomios especiales: Homogéneos, completos, ordenados, idéncos, idén- camente nulo, Mónico, propiedades. Valor numérico de polinomios.
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PRODUCTOS NOTABLES
Fórmulas principales: Cuadrado y cubo de binomios. Diferencia de cuadrados. Productos de binomios con término común. Suma y diferencia de cubos. Idendades especiales: Idendades de Legendre, Iden- dad de Lagrange, Idendad de Gauss.
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COCIENTES NOTABLES
Casos. Cálculo del término general del desarrollo de un cociente notable.
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FACTORIZACIÓN
Método de agrupación de términos. Método de las idendades: Trinomio cuadrado perfecto, Diferencia de cuadrados, Suma y diferencia de cubos. Métodos de las Aspas: aspa simple, aspa doble, aspa doble especial.
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MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM) Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)
Definición. Cálculo del MCD y MCM de dos o más expresiones algebraicas.
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RADICACIÓN
Definición, propiedades. Radicales Homogéneos. Radicales semejantes. Homogenización con radicales. Operaciones con radicales.
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RACIONALIZACIÓN
Definición. Factor racionalizante y casos de racionalización.
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ECUACIONES
Definición. Clasificación. Propiedades. Ecuaciones de primer y segundo grado. Discusión y propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado.
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LOGARITMOS
Definición, logaritmo decimal y Neperiano. Propiedades.
Descripción del Curso
El curso de Álgebra proporciona a los estudiantes una introducción rigurosa y sistemática al lenguaje algebraico y las técnicas fundamentales para resolver ecuaciones y desigualdades. A lo largo del curso, se exploran expresiones algebraicas, la manipulación de variables, las ecuaciones lineales y cuadráticas, y las funciones, con un enfoque en el razonamiento abstracto y la resolución de problemas. Este curso sienta las bases para estudios más avanzados en matemáticas y disciplinas relacionadas, promoviendo el pensamiento lógico y la capacidad de trabajar con modelos matemáticos.